监理员应履行的职责有：（1）检查施工单位投入工程的人力、主要设备的使用及运行状况；（2）进行见证取样；（3）复核工程计量有关数据；（4）检查工序施工结果；（5）发现施工作业中的问题，及时指出并向专业监理工程师报告。选项AE正确。进行工程计量、参与编写监理月报、处置发现的安全事故隐患，均为专业监理工程师的职责。选项BCD错误。