《民法典》第1179条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。甲由于侵害人的行为而致双腿截肢，失去工作，故行为人应依法承担医疗、营养、护理、误工及残疾补助费、残疾用具费等。因此本题正确答案为A、B、C、D。