A公司为支付购货款向B公司签发了一张电子商业承兑汇票，A公司作为出票人和承兑人在电子商业汇票系统(简称“系统”)中记载了相关事项并签章。C公司作为保证人与B公司签订保证合同，但未在系统中作保证记载并签章。后来，因B公司交付货物存在重大质量问题，A公司与B公司产生合同纠纷。
B公司因受D公司胁迫在系统中将该汇票背书转让给D公司。D公司在收到汇票之后，在系统中将该汇票背书转让给E公司以支付购货款，E公司对于A公司与B公司之间的合同纠纷、B公司受胁迫的事情并不知情，在按照规定审查了票面情况后签收了该汇票，并按照约定向D公司交付了货物。
后来，E公司为支付房屋租金在系统中将该汇票背书转让给F公司，而不久后，F公司又因支付工程款将该汇票在系统中背书转让给E公司。
汇票到期，E公司向A公司提示付款，A公司以B公司交付的货物存在重大质量问题为由拒绝付款。E公司遂向F公司、C公司、B公司发起追索，但F公司认为其不应向E公司承担票据责任；C公司以其未在系统中作保证记载并签章为由拒绝承担票据责任；B公司则以受胁迫为由拒绝承担票据责任。
要求：根据上述资料，分别回答下列问题。
(1)A公司“以B公司交付的货物存在重大质量问题为由拒绝付款”的主张是否成立？并说明理由。
(2)F公司是否应当对E公司承担票据责任？并说明理由。
(3)C公司“以其未在系统中作保证记载并签章为由拒绝承担票据责任”的主张是否成立？并说明理由。
(4)B公司“以受胁迫为由拒绝承担票据责任”的主张是否成立？并说明理由。