练习一.(2018 国考)某单位的会议室有 5 排共 40 个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

　　A.不高于 15% B.高于 15%但低于 20%

　　C.正好为 20% D.高于 20%

　　【解析】练习一.方法一：错选 A 项是最多的，是因为忘记了选 5 排中的 1排。总情况数是 40 个座位中选 2 个入座，是 A(40,2)，小张和小李是不同的人，需要考虑顺序，用 A;满足情况数是先 5 排里面挑 1 排，用 C(5,1)，之后从 8 个座位中选 2 个，是 A(8,2)，列式：P=[C(5,1)*A(8,2)]/A(40,2)=(5*8*7)/(40*39)=17%左右，对应 B 项。

　　方法二：两人凑一起，先让一人随机坐，概率是 100%，之后第二人在 39 个中随机选 1 个，选的 1 个需要是第一人所在的排，还剩下 7 个座位，即 7 个座位中选 1 个，是 7/39，对应 B 项。【选 B】

　　练习二.(2016 国考)某出版社新招了 10 名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这 10 人中，会法文的比会英文的多 4 人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人?

　　A.2 B.0

　　C.3 D.1

　　【解析】练习二.错选最多的是 A 项。“问只会英文的有几人”，是会英文的基础上减掉会英文又会其他的，即去掉小李。本题是容斥原理问题，有三种情况出现交叉，但是本题只有 1 人交叉，属于非典型的。法文+英文+日文-1(小李)=总人数(10 人)-都不会的(0 人)，则法文+英文+日文=11 人，“会法文的比会英文的多 4 人，是会日文人数的两倍”，出现倍数关系和多几人，可以设未知数，日文是 x 人，法文是 2x 人，则英文是 2x-4 人，列式：2x+2x-4+x=11，解得x=3，英文=2x-4=2 人，问只会英文=2-1=1 人，对应 D 项。【选 D】

　　练习三.(2017 四川)某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人，若都不同意录用则弃用;若都同意则录用;若两人意见不同，则安排第三位审稿人，并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是 60%，则该文章最终被录用的概率是：

　　A.36% B.50.4%

　　C.60% D.64.8%

　　【解析】练习三.方法一：如果 A、B 意见不统一，则需要看第三人，看似是看第三人的意见，实际还是根据三票两胜的原理。假设是 1、2、3 三个评委，运气好可以连续两个评委都通过，即 1 和 2 都通过，则是 60%*60%=36%;如果两人意见不同，出现一人不同意，可能是 1、3 同意，2 不同意;1 不同意，2、3 同意，情况数合并计算，是 2*60%*60%*40%=36%*0.8，总概率=36%*(1+0.8)=36*1.8，尾数是 8，对应 D 项。

　　方法二：如果老师和别人一起打游戏，每局战胜的概率是 80%，赌注 1 万打一局，有 20%的概率可能输，有点犹豫，不想打;如果打 1 万局，只要胜 5001局就可以得到 1 万元，此时胜的概率是 99.9%多，无限接近 100%;如果胜率大于50%，次数越多，则最终的胜率会越来越高，接近 100%;如果每次胜率小于 50%，随着次数上升，胜率会接近 0。本题需要审三次，每位通过的概率是 60%，最终概率一定大于 60%，对应 D 项。【选 D】