考查劳动合同的解除。用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。选项A说法错误。劳动者无过错但由于主客观原因使劳动合同无法履行，用人单位须提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。选项B说法正确。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前3日通知用人单位，可以解除劳动合同。选项C说法正确。劳动者有下述情形之一的，用人单位不得依照劳动者无过错的合同解除条件或经济性裁员的规定与劳动者解除劳动合同：①从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；②在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；③患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；④女职工在孕期、产期、哺乳期的；⑤在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的；⑥法律、行政法规规定的其他情形。存在上述情形之一的，劳动合同期满，劳动合同应当延续至相应的情形消失时终止；但按照第②项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。选项D说法正确。若劳动者存在法定过错情形，用人单位可以解除合同：①在试用期间被证明不符合录用条件的；②严重违反用人单位的规章制度的；③严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。④劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；⑤以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效的；⑥被依法追究刑事责任的。选项E说法正确。本题答案为BCDE。