本题考查的知识点为当事人申请再审的程序
根据《民事诉讼法》第205条的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后6个月内提出；有本法第200条第1项、第3项、第12项、第13项规定情形的，自知道或者应当知道之日起6个月内提出。
《民事诉讼法》规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
该建筑公司可以在发现新证据后的6个月内，向上一级人民法院申请再审。选项A正确。