设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f＇(x)g(x)-f(x)g＇(x)<0，则当a<<br /> x<b时，有(　　)。-一级结构工程师_郝达教育

设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f＇(x)g(x)-f(x)g＇(x)<0，则当a<
x<b时，有(　　)。

A.
(来学网)f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B.
(来学网)f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C.
(来学网)f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D.
(来学网)f(x)g(x)＞f(a)g(a)

正确答案：

A

答案解析：

【点评】设F(x)=f(x)/g(x)，求导数F′(z)<0，F(x)单调递减，可验证。

上一题下一题

高等数学