(2012)一高压同心圆球，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若6固定，要使半径为a的内导体表面上电场强度最小，b与a的比值应该是（ ）。
正确答案：
B
答案解析：
设同心圆球内外球面施加得电压为U。
同心圆球内(a<r<b)的电场是球对称的，其电场强度为：
(1)
则电压为：
(2)
整理式(2)得：
(3)
将式(3)代入式(1)可得：
(4)
若U、b固定，a可变，可令
，求极值点，即
将r=a代入式(4)得：
(5)
则应用式(5)根据
求得：
(6)
已知b>a，当b=2a，根据式(6)可知E(a)有最小值。则b与a的比值为2。
同心圆球内(a<r<b)的电场是球对称的，其电场强度为：
(1)则电压为：
(2)整理式(2)得：
(3)将式(3)代入式(1)可得：
(4)若U、b固定，a可变，可令
，求极值点，即将r=a代入式(4)得：
(5)则应用式(5)根据
求得： (6)已知b>a，当b=2a，根据式(6)可知E(a)有最小值。则b与a的比值为2。
