【例 4】(2018 江苏)某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁 4人合作完成。已知 4 人的工作效率之比为 3：5：4：6，甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多 9 天，则 4 人合作完成工程所需时间是：

　　A.17 天 B.18 天

　　C.19 天 D.20 天

　　【解析】例 4.注意“已知 4 人的工作效率之比为 3：5：4：6”，不是 3：4：5：6，考试的时候出题老师可能会把数据的顺序改一改，要注意防止陷阱。只给一个时间，有效率比优先考虑效率，(1)赋值甲效率为 3、乙效率为 5、丙效率为 4、丁效率为 6。考试的时候可以直接把 3、5、4、6 标在题干里面。

　　方法一：没有给总量，只给了“甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多 9天”，(2)可以设总量为 x，则 x/(3+5)-x/(4+6)=9 天，解得 x=9÷(1/8-1/10)=9÷(1/40)=9*40=360。(3)四人合作时间=360/(3+5+4+6)=360/18=20。

　　方法二：(2)有效率，但不知道具体的时间和总量，要么设总量(方法一)，要么设时间，时间少的设为 t(丙和丁)，则甲和乙的时间为 t+9，则总量=(3+5)*(t+9)=(4+6)t，8*(t+9)=10*t，解得 t=8*9/2=36，则总量=10t=360。注意这里计算的时间 36 是丙和丁的时间，还要算总量。(3)合作时间=360/(3+5+4+6)=20 天。【选 D】

　　【例 5】(2017 北京)某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作 4 天，剩下工作量李需要 6 天，或王需要 3 天完成。现李和王共同工作了 5 天，则剩下的工作李单独检修还需几天完成?

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【解析】例 5.本题的题型前两年出现比较少，是近两年新的趋势。“两人如一同工作 4 天”，前面工作 4 天的工作量是确定的，则剩下的工作量也是确定的。“剩下工作量李需要 6 天，或王需要 3 天完成”，说明小李效率*6=小王效率*3，小李效率/小王效率=3/6=1/2(时间的反比)。(1)赋值小李的效率为 1，小王的效率为 2。(2)工作总量=(1+2)*4+1*6=18。(3)设小李单独做的时间为 t，(1+2)*5+1*t=18，解得 t=3。【选 B】

　　【例 6】(2018 辽宁)某工程 50 人进行施工。如连续施工 20 天，每天工作10 小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有 5 天时间无法施工。工期还剩 8 天时，工程队增派 15 人并加班施工。若工程队想按期完成，则平均

　　每天需工作多少小时?

　　A.12.5 B.11

　　C.13.5 D.11.5

　　【解析】例 6.“正好按期完成”，则时间就是 20 天。20 天是时间，10 小时也是时间，由于不是 24 小时都工作，一天可能工作 10 小时，也可能工作 8 小时，因此“每天工作 10 小时”是用来修饰“连续施工 20 天”的，其实只知道人数和天数，不是给定完工时间型工程问题，不能直接赋值总量为 20。(1)设每人每单位时间效率为 1，单位时间就是小的不可分割的时间，即每人每小时效率为 1。

　　(2)总量=50*20*10*1=10000(数据比较好算可以算出来，遇到数据不好算的，比如 58*24*13，不要计算，写乘法形式，后面可以约分)。

　　方法一：(3)没有说哪 5 天无法施工，设最前面的 5 天，还有 15 天正常干活，最后的 8 天加班，则还有 7 天是正常工作的。设加班时间为 t，停工的工作量为 0，正常工作量=7*50*10，8 天加班工作量=8*65*t，总量=0+7*50*10+8*65*t=10000，65*8t=6500，8t=100，t=12.5(资料分析中，1/8=12.5%)，对应 A项。

　　方法二：出现按期完成这种问题，有快速解法。要求按期完成，则 8 天加班的工作量=8 天正常的工作量+前面 5 天无法施工少干的工作量，即 8 天加班的工作量=正常工作 13 天的工作量，则 8*65*t=13*50*10，约分变为 8t=100，解得t=12.5。【选 A】